La sécurité routière est devenue une cause nationale depuis plus de 50 ans avec des résultats exceptionnels puisque le nombre de tués est passé de 16 545 en 1972 à 3 167 en 2023. Toutes ces vies ont été sauvées grâce au suivi statistique de tous les accidents corporels, effectué aujourd’hui par l’Observatoire National Interministériel de la Sécurité Routière ( ONISR ).

- Et pourquoi pas 3 variables ?

Analyse d’un tableau croisé additif

D’autres tableaux

- Les tableaux croisés ne sont pas tous additifs Les méthodes précédentes ne s’appliquent donc pas.

- Il n’y a pas que les tableaux d’effectifs qui sont additifs.

Lecture : En 2022, en France : - 69 % des femmes conductrices, victimes d’un accident de la route conduisaient une automobile. - 32 % des conducteurs d’une automobile, victimes d’un accident de la route sont des femmes. - 13 % des conducteurs victimes d’un accident de la route sont des femmes conductrices d’une automobile.

On voit là les risques de confusion. Pourtant dans la culture d’aujourd’hui, où nous sommes abreuvés de pourcentages, c’est un enjeu essentiel pour la formation du futur citoyen de savoir les comprendre et les utiliser avec des phrases précises et complètes .

Ce tableau indique le nombre de conducteurs   victimes * d’un accident de la route en fonction de deux variables : le genre et le type de véhicule. Au lieu d’étudier chacune d’elles indépendamment, les tableaux croisés mettent en évidence leurs liaisons en multipliant les catégories ( 2 x 5 = 10 ). En additionnant les effectifs en ligne ou en colonne, on retrouve les deux variables en marge .

Source : onisr 2022

Analyse :

Interprétation :

En 2023, 3 117 personnes sont présumées responsables d’accidents mortels, parmi elles 2 947 sont des conducteurs de véhicule : 2 446 hommes ( 64 % sont décédés ) et 501 femmes ( 54% sont décédés ). Ces disparités sont trop importantes pour être le simple reflet d’une faible représentativité des femmes au volant.

On peut construire deux graphiques en colonnes selon le sens de lecture choisi.

* Victime = hospitalisé plus de 24 h ou mort sous 30 j.

Comment étudier les influences mutuelles des deux variables ? On ne compare pas directement les effectifs car ils reflètent trop les marges dont les valeurs peuvent être très différentes. Le calcul de pourcentages permet de ramener les lignes ou les colonnes à un même total. Il y a trois façons de procéder :

- Dans le premier tableau, si les deux variables étaient indépendantes, le type de véhicule n’aurait pas d’influence sur la répartition et les trois colonnes seraient identiques à la dernière. La marge est donc une référence pour les comparaisons : 34 % pour ‘‘ les hommes en autos ’’ est un déficit. 34 % pour ‘‘ les hommes en motos ’’ indique un excès. On parlera dans ce cas de ‘‘ population à risque ’’. - Le deuxième tableau donne les mêmes résultats.

- Le troisième tableau n’apporte rien si ce n’est une échelle plus familière pour les nombres.

L’interprétation des résultats demande beaucoup de prudence car il est facile et donc tentant d’en faire des extrapolations hasardeuses. L’analyse des tableaux précédents, par exemple, montre des différences très importantes entre les nombres de victimes hommes et femmes quel que soit le type de véhicule. Mais même s’il ne s’agit que des conducteurs, ces données seules ne permettent pas d’attribuer à ces populations plus de responsabilité dans les accidents. En effet dans un accident il y a souvent plusieurs conducteurs alors qu’il n’y a en général qu’un responsable qui n’est pas toujours conducteur ni même victime. Il est cependant possible de mettre en évidence des responsabilités différentes entre les hommes et les femmes au volant, en utilisant des variables plus pertinentes.

L'Europe où sont cultivées % des terres agricoles mondiales, se caractérise par une agriculture intensive. En effet, % de ses terres agricoles sont cultivées et seulement % laissées en pâture, alors que la moyenne mondiale est de % pour les terres cultivées et de % pour les pâturages. Ainsi en Europe, où l'on n'a que % des terres agricoles mondiales, se trouvent % des terres cultivées.

C’est une excellente occasion pour compléter un texte de forme journalistique avec des pourcentages.

- Les deux variables ne sont pas toujours du même niveau.

Saurez-vous expliquer comment a été obtenu le nombre 187 ?

Le ‘‘tableau 3D’’ ci-contre, rassemble les effectifs d’une population de profs de math classés par âge, statut et type d’établissement. On en voit immédiatement les inconvénients :

- Le grand nombre de cellules ( 7 x 4 x 5 = 140 ) dont la plupart sont invisibles. - On peut certes, le découper en tableaux 2D dans les 3 directions mais leur nombre est encore dissuasif ( 7 + 4 + 5 = 16 ).

Dans le cas où les données sont peu nombreuses, on rencontre cependant, des tableaux qui en permettent une mise à plat.

Complétez par un nombre entier. a) Un conducteur tué sur … est une femme. b) … % des femmes le sont en tant que passagères contre … % pour les hommes. c) Ce risque est particulièrement important pour les usagers de motos … % des femmes tuées en motocyclette le sont en tant que passagères, et seulement … % des hommes.

Une occasion supplémentaire pour montrer que les calculs de pourcentages ne se résument pas à appliquer la bonne opération, mais que le choix des nombres est au moins aussi important.