La statistique est une science où l’on essaie de répondre à des questions
Quel temps fera-t-il demain ?
Combien sommes-nous sur Terre ?
Qui va gagner cette élection ?
La planète se réchauffe-t-elle ?
Comment est fixé le prix d’une assurance ?
Ce médicament est-il efficace ?
Combien gagne un prof de math ?
…
Peut-on
pour
autant
annoncer
à
un
élève
né
au
4
ème
trimestre,
qu’il
aura
moins
de
‘’
chances’’
qu’un
élève de début d’année d’arriver en seconde sans redoubler ?
Non
!
La
probabilité
ne
s’applique
pas
à
un
élève
particulier
mais
au
groupe
entier.
Il
y
en
a
qui
seront
désavantagés, mais sans doute pas tous. A défaut d’autre renseignement, on ne peut pas les différencier.
Aucun pronostic individuel n’est possible.
Passer d’une probabilité collective à une probabilité individuelle est illicite.
Il est facile d’enseigner la statistique de manière insensée.
Le
professeur
fournit
aux
élèves
une
série
de
données
numériques
et leur demande d’en calculer la moyenne et l’écart-type :
il s’agit là – en est-on conscient ? – d’un simple exercice de calcul,
non de statistique.
La statistique est, en ce cas, résolument absente de la classe.
Gilles Stoltz
Exemple
La question se pose, par exemple, avec l’habitude en France, de faire ‘‘sauter une classe’’ à des élèves nés en début d’année.
L’étude a été réalisée en Bretagne, en 2000-2001 à l’occasion de 6 stages "
statistiques en seconde
" que j’ai animés.
La
population
de l’étude
était composée des élèves de seconde des 35 lycées présents.
Les deux caractères, relevés dans les listes de classes, sont l'année et le trimestre de naissance.
Répartition par année de naissance
pour 22 lycées
Elle peut être présentée par un tableau d’effectifs
ou
un graphique.
On peut remarquer qu’à l’époque 29 % des élèves de seconde avaient déjà redoublé.
La date de naissance aurait-elle une influence sur la réussite scolaire ?
Répartition par trimestre de naissance
On observe sans surprise, que les élèves en avance sont en grande majorité du premier trimestre.
pour 35 lycées, les années 1986 et 1983 dont les effectifs sont trop faibles ont été éliminées.
Les naissances en France ne sont pas équiréparties sur toute l'année. Si le trimestre de naissance n’avait aucune influence,
on devrait retrouver des effectifs sensiblement proportionnels au nombre de naissances de la même année. Ce que l’on
peut calculer facilement à partir des données de l’INSEE.
effectifs
attendus
écarts
Les
écarts
avec
les
résultats
de
l'enquête
montrent
un
déficit
important
en
fin
d'année
pour
les
élèves
de
1985
alors
que
la
tendance s'inverse pour 1984.
S'il
est
normal
qu'il
y
ait
des
écarts,
ceux
de
1985
sont
très
significatifs
notamment
pour
le
dernier
trimestre
(
>
13
%
),
ils
ne
peuvent
pas
raisonnablement
être
attribués
aux
seuls
effets
du
hasard.
Il
faut
donc
bien
admettre
que
les
élèves
nés
en
début
d'année
réussissent
mieux
scolairement,
d’autant
que
le
phénomène
est
sans
doute
fortement
sous-estimé
puisqu’on ne tient pas compte des élèves de secondes professionnelles.
Une
chose
est
de
constater
un
phénomène,
une
autre
de
l'expliquer.
Certains
y
verront
sans
doute
l'influence
du
climat
ou
l'intervention des astres, pour ma part je penche pour l'âge d’entrée au CP.
En
effet
en
France,
les
enfants
entrent
au
CP
dans
l'année
de
leur
6
ans.
Ceux
nés
en
début
janvier
auront
6
ans
et
8
mois
à
la
rentrée
scolaire,
ceux
de
fin
décembre,
5
ans
et
8
mois.
Ces
derniers
sont
donc
beaucoup
plus
jeunes
et
beaucoup
d’entre eux ne sont pas prêts pour l’école primaire.
